The curse of Bela Guttman

One of the best coaches in the history of football was born in Budapest en 1,899 into a Jewish family, in what was the Austro-Hungarian Empire.  He won two European Cups with Benfica of Portugal.

Before that he played in chronological order in: Törekvés SE, MTK Hungária, Hakoah Vienna, Brooklyn Wanderers, New York Giants, New York Hakoah, New York Soccer Club, Hakoah All-Stars, Hakoah Vienna  and Hungary NT.  Some part of his career was in USA clubs, evading racial persecution in Europe, before and during WWII.

Moreover he coached: SC Hakoah Vienna, Enschede (NED), Hakoah Vienna, Újpest (HUN), Vasas (HUN), Ciocanul Bucharest, Újpest (HUN), Kispest (HUN), Padova, Triestina,  Quilmes (ARG), APOEL (CYP), Milan, Vicenza, Honvéd (HUN), São Paulo, Porto, Benfica, Peñarol, Austria NT, Benfica, Servette (SUI), Panathinaikos, Austria Vienna and Porto. 

During his career as a coach he was known for being a great psychological motivator and is believed to be the inventor or the precursor of the 4-2-4 system, attributed to the Brazilians; when the normal was the variant of the English WM, with three defenders, two midfielders and five forwards.

He was the one who hired legendary Eusebio, the black panther of Mozambique,  for Benfica and in 1962 after winning two European Cups back to back; beating Real Madrid 5-3 at Amsterdam, he asked for a salary raise to the management (the first European Cup had he won defeating Barcelona 3-2 at Berne).

When he was turned down, he was so indignant, that he threw what came to be known as the Curse of Bela Guttman: " “NOT IN A HUNDRED YEARS FROM NOW WILL BENFICA EVER BE EUROPEAN CHAMPIONS“!!!".

Benfica then went to lose the European Cup finals of 1963, 1965, 1968, 1988 and 1990, and three finals of the UEFA Cup, later to be known as the Europa League in 1983, 2013 y 2014.

In 1990, the day before the final in the Vienna Praterstadion, Eusebio went to his graveyard in the Zentralfriedhof to pray with a bouquet of white flowers trying to conjure the curse.  The following day Benfica lost to Milan 0-1.

 

Guttman died in Vienna on 28 August 1981 and rests in the Jewish sector of the Zentralfriedhof (Tor 1, Gruppe 52, Reihe 1, Nr. 5), where I went in a cold afternoon of the winter 2018, and found rather easily his somehow weather worn tomb.

 

 

 

Dictadura y campamento en la playa

 

 

Estábamos los cuatro en nuestros tardíos veinte, cuando una noche decidimos irnos a Punta Brava, en Falcón.

Los preparativos y logística los dejamos para la mañana siguiente antes de arrancar en la camioneta del cabezón Rojas. 

Ahí comenzó el proceso de discusión.  Mi mujer y yo éramos minimalistas en esa época. Ya habíamos acampado en otras partes, teníamos un carro pequeño y estábamos acostumbrados a ir con lo justo. 

El cabezón y la mujer eran más bien maximalistas. Querían llevar de todo. 

La discusión comenzó a ponerse pesada.

De las palabras pasamos a las caras congestionadas y a los gritos.  

Que si ir a comprar la gasolina sin plomo a Puente de Hierro para la cocina Primus y la lámpara...

Que no, que porque mejor no llevar solo pan, atún de lata, jamón y queso...

Que si llevamos las ollas y el anafe...

Que no, que eso es muy complicado, que la carne a la parrilla se llena de arena por el viento de la playa...

El caos cundió dentro de la camioneta...

 

Entonces se me ocurrió la idea clave que salvó el viaje. Sobreponiéndome a las voces que discutían acaloradas:

- Oigan, vamos a hacer una cosa - y dirigiéndome al cabezón, le dije - 

- Mira, te declaro DICTADOR del viaje para la playa, con autoridad exclusiva, plenipotenciaria y extraordinaria para organizar la comida, la bebida, la acampada y todo lo relacionado con el viaje.

En ese momento se le iluminó la cara con su sonrisa maracucha-cabimera.

-  Ahhh, ¿así es la verga? .... bueno, entonces vamos para la casa a recoger el mollejero.

Ya llevábamos algo en la camioneta, pero para lo normal de ellos, lo mínimo.

Resulta que al llegar a su casa embarcó en la camioneta ollas, sartenes, el anafe, el budare, sillas de playa, platos de peltre, cubiertos y un largo etcétera.  Puso la camioneta hasta el tope.

 

Creo que nunca hemos pasado un fin de semana de playa tan opíparo y memorable.

El cabezón hizo cachapas, arepas, sancocho de pescado, parrillada, chinchurria, morcilla, chorizo, yuca frita y algunas cosas mas.

 

 

Mientras los demás disfrutábamos  explorando la multicolor fauna marina del arrecife de coral con las caretas y tubos respiradores, caminando por la playa, dejándonos flotar perezosamente en la orilla del mar, durmiendo la siesta en una hamaca y admirando la luna llena o cuando esta no estaba, la Osa Mayor y las demás constelaciones del norte, el cabezón se pasó los tres días del fin de semana largo en la cocina del campamento.

 

El último día, haciendo "sobremesa", mi mujer inquisitiva:

- Chico, ¿por qué tú te martirizas tanto, por qué tanto trabajo y tanto esfuerzo con la comida? ¿Por qué no te relajas y disfrutas del mar?

Su respuesta emergió desde las profundidades de un triste sentimiento de desánimo:

- Es que a mí no me gusta la playa.

 

 

 

Geopolítica y campamento en la playa

 

Yo creo que he aprendido mas de política, geopolítica y sociedad haciendo campamentos en la playa y la montaña, que leyendo las noticias de prensa o los libros de Machiavelo, Sun Tzu, Curzio Malaparte y Kissinger.

Si ocupas mucho espacio y no tienes suficiente gente o medios, armas, etc., para defenderlo, no te valen las cuerdas que pones para defender las fronteras.  La gente se mete igual en tu recinto "amurallado", en tu "Lebensraum".

Aprendo en pequeña escala y extrapolo al escenario grande, pero ¡ojo!, no todo es extrapolable.

 

Nos íbamos manejando unas tres horas desde Caracas y llegábamos a Punta Brava, un paradisíaco cayo con un arrecife de coral conectado a tierra firme un pequeño puente, un viernes por la tarde. Establecíamos nuestro campamento a "pulgadas de la playa", como decían nuestros amigos ingleses: tres o cuatro carpas, tres o cuatro familias, todo el equipo de campamento, las cavas de las cervezas, anafes para la parrilla, hamacas, sillas de playa, mesas, sombrillas, juegos para niños, máscaras y aletas para submarinismo de superficie, etc.

 

El sábado era tranquilo y plácido. Insertábamos estacas en el suelo y delimitábamos nuestro espacio con cuerdas. Pasamos el día explorando la multicolor fauna marina del arrecife de coral peces, calamares, medusas, pequeñas tortugas, con las caretas y tubos respiradores, caminando por la playa, dejándonos flotar perezosamente en la orilla del mar, durmiendo la siesta en una hamaca...

 

El sábado por la noche seguía siendo tranquilo, brisa tropical, la Luna llena o la Osa Mayor y las demás constelaciones del norte, música de cuatros y guitarras lejanos, canciones románticas...

 

Aproximadamente a las cuatro de la madrugada llegaban unos diez buses, con alrededor de 500 personas, tocando sus bocinas en una algarabía de pesadilla.

El número de grupos de gente y su decisión o compromiso de entrar en conflicto y su energía "genera derechos".  Cuando llegaba la marabunta en autobuses desde las ciudades cercanas, la paz de que disfrutabas el día Viernes cuando llegaste al campamento desaparece por completo.

Una turba de gente invadiría todo el espacio cercano a la playa, como los gases, que ocupan todo el espacio disponible.

Aproximadamente a las 9 de la mañana, comenzaban en realidad nuestros problemas de espacio. Primero, la gente de los autobuses tropezaría inadvertidamente con las cuerdas de nuestro campamento, luego entrarían libremente en nuestra ciudadela, nuestro espacio vital.

Una mamá con un bebé nos pedía agua potable para preparar el tetero, otra pedía permiso para usar una de nuestras carpas como reservado para cambiarse, una tercera pedía algo de comida para sus niño y hasta un rollo de papel higiénico, algún gordo borracho nos pedía hielo para su bebida...

Nos sentíamos intimidados, porque estas mamás no estaban solas; iban acompañados de tipos fuertes, bebiendo alcohol como locos, duros y decididos ...

Todos estos pequeños detalles uno los puede extrapolar a las relaciones geopolíticas a nivel de países.

No todo, por supuesto, pero por ahí va el asunto.

Rosalinda, "poema popular" venezolano políticamente incorrecto. Comentado.

Esto es lo que antes llamaban un programa de radio o emisión radial.  Ahora como no es radiado sino que va por un protocolo inter-rediano, a los Inter-redianos (Internet friks en criollo) les dio por llamarlo podcast.

Pero no es mas que un mp3, en este caso montado sobre un video que simula los altibajos del sonido.

Podemos llamarlo sonidovideo, sonvideo o videosón o visón para acortarlo.

https://jmp.sh/gXx5BGC

Matraca, Omara Portuondo y los tickets de comedor.

Cuando llegamos a trabajar a la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes, ya Matraca, nuestro amigo maracayero y basquetero Nelson (en cristiano) era un personaje en la estudiantil ciudad de Mérida.  

Lo habíamos conocido en la UCV en tiempos de la renovación de Ingeniería y se había venido a Mérida buscando mejores aires, quizás alentado por aquella famosa pinta en las paredes del rectorado de la ULA: 

"MERIDA ES DE PINGA, TODO EL MUNDO SINGA!! 

En ocasión de la actuación de la famosa cantante cubana Omara Portuondo en el Aula Magna de la ULA, Matraca se atrevió a subir a la tarima a bailar con ella y se llevó la ovación del público.

Matraca era un flaco humilde, moreno, bonachón y sonriente, que papeaba en el comedor de la ULA.  Dado que el comedor no cubría la demanda, la universidad, en esos tiempos rectorada por el inefable Perucho Rincón Gutiérrez, otorgaba lo que llamaban becas de comedor.  Estas se materializaban en unos tickets que los estudiantes cambiaban por comida en los modestos restaurantes "de hule" estudiantiles que abundaban en la ciudad a la par de casas de familia, llamadas ventas de comida, que también satisfacían las necesidades del sustento diario de los bachis (bachilleres, estudiantes).

Ese mediodía Matraca llegó al restaurant Vuelvan Caras, de la Avenida Tres Independencia con calle 34 Flores, y le dice todo tímido, apenado y casi susurrante al mesonero blanco, gordito, calvo, de bigotico lacio gocho:

- Oye...  tráeme una carne con papas... pero,.... (cuidadosamente tratando que nadie lo vea, con una vergüenza digna de mejor causa por tener que recurrir a los tickets de comedor, se saca del bolsillo de la camisa minuciosamente apenas como un centímetro del papelito, apenas mostrándoselo y lo vuelve a deslizar adentro)...  te voy a pagar con ticket,...  sabes...

Y el gocho solapado y traicionero, que se va la ventanita esa que hay entre el comedor y la cocina del restaurante y pega un grito estentóreo ahuecando la voz, con una inflexión de clarooscuro alargando la "e" final:

- SAAAAALE UNA CARNE CON PAPAS PARA TICKEEEET !!!!

 

 

 

El Flaco y sus clases de Termodinámica

El Flaco llegó a trabajar a la misma Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes unos meses después que yo había abierto el camino a los caraqueños.

Como yo, el Flaco cayó a compartir con un grupo de estudiantes guaros (barquisimetanos) el apartamento de la Avenida Tres Independencia con la calle 34 Flores, donde estaba el Restaurant Vuelvan Caras.  Ahí mismo, donde Matraca (nuestro amigo maracayero Nelson, en cristiano) sufrió el episodio de la "carne con papas para ticket" del mesonero gocho.

Estos bachis (estudiantes de la ULA) y prepas (estudiantes preparadores o asistentes de profesores) eran particularmente bromistas y se lo pasaban ideando formas de vacilar a los recién llegados a vivir al apartamento.

El Flaco arrancaba clases a eso de las 7 am y como la Facultad le quedaba a escasa dos cuadras, acostumbraba irse a pie a golpe de 6 am, a preparar lo último de sus clases de Termodinámica I, en el cubículo del tercer piso del edificio principal.

A esa hora en Mérida aun no ha salido el sol, por lo que con la ciudad y el edificio aun a oscuras los vigilantes de la universidad, cobijados en los bancos de la entrada bajo sus gruesas ruanas, veían pasar al Flaco cada día sin preocuparse.

Ese día le costó levantarse más de lo normal, despertado por el reloj de la mesa de noche. El frío merideño apretaba.

Los vigilantes se quedaron extrañados porque el Flaco llegó a la Facultad más temprano que de costumbre. Él los oyó murmurar alguna sorpresa, pero no le dio importancia y siguió para la oficina.

Se instaló en su escritorio y dale al ciclo de Carnot, al principio de que la entropía aumenta constantemente y a la ecuación de la segunda ley de la termodinámica.  Cuando le dieron las 6.50 am, el Flaco se paró a desperezarse del escritorio y salió de la oficina con la tiza y el borrador listo para el salón de clases del piso de más abajo.

Pero aun no amanecía.

En Venezuela no hay estaciones marcadas, por lo que las diferencias en las horas de amanecer y atardecer son casi inexistentes a lo largo del año; si acaso algunos minutos.  Se resignó a esperar esos pocos minutos para la salida del sol y el comienzo de la clase.

Pero no pasaba nada.

Hacía más frío de lo normal.

Cuando pasó media hora, no salía el sol, no se aparecían sus estudiantes y con su reloj dando las 7.00 am se dio cuenta que había gato encerrado.

Bajó a consultar el reloj de la entrada de la Facultad y cayó en cuenta que eran las 3.00 am y que los bachis del apartamento le habían adelantado cuatro horas tanto el reloj-despertador, como el de pulsera.

 

 

 

 

El Prepa y la vela. Anécdota estudiantil.

 

El Prepa y la Vela.

En esa época era frecuente que en Mérida hubiera problemas con el suministro eléctrico. Por las noches, cuando llovía  cada rato se iba la luz.

El Prepa era estudiante de Ingeniería Eléctrica, lo que en el argot de la ciudad era un "Bachi", apelativo que se les daba a los bachilleres estudiantes; pero "Prepa" era de otra categoría, porque así se le llamaba a los Preparadores, o sea a los asistentes de los Profesores. 

Yo acababa de llegar a Mérida para mi primer trabajo como profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes y era todo ojos y oídos, tratando de observar y aprender al máximo del ambiente de la popular ciudad estudiantil enclavada a 1,800 metros de altitud, en los Andes venezolanos al pie de la Sierra Nevada de Mérida y su Pico Bolívar..

Esa noche el Prepa estaba sentado estudiando frente a su mesa de dibujo en un amplio pasillo del apartamento, el cual compartía con varios otros bachis y al menos un profesor, el Negro Corao, un caraqueño dicharachero y jodedor, a quien mis amigos me habían encomendado.

Ante la urgencia del examen del día siguiente, el Prepa estaba bien preparado y con el primer apagón, prendió la vela.

Así pasó casi media hora estudiando Circuitos III a la luz de la vela.

Cuando regresó el fluido eléctrico, el Prepa apagó la vela.

No pasaron cinco minutos y de nuevo se fue la luz.

Vuelta el Prepa a prender la vela y a seguir estudiando.

A los diez minutos vuelve la luz y el Prepa a apagar la vela.

Así ocurrieron varios ciclos de breves apagones y prendidas de velas, hasta que el prepa ya cansado de prender y apagar la vela, se decidió a dejarla prendida, aun cuando tuviese luz eléctrica.

En eso sale el Negro Corao de su cuarto, observa la para mi surrealista escena del Prepa con luz eléctrica y vela prendida, y fingiendo o quizás en un sincero malentendido le dice al Prepa imitando el acento gocho:

- Ea Prepa, y Ud. cree que prendiéndole velas a los santos va a pasar el examen? 

ESTUDIE, ESTUDIE... NO SEA PINGO!!!

 

El número de Nuevos Infectados y los exámenes masivos. 23-11-20

Ante la inminencia de la realización de exámenes masivos y de una explosión en el número de nuevos infectados, es importante considerar que cada fase de la pandemia tiene sus indicadores convenientes. Es así que cobra mucha vigencia la Tasa de Infección diaria; es decir al Número de Nuevos Casos dividido por el Número de Nuevos Examinados.

Al llegar la segunda ola y debido al aumento sostenido del número de exámenes, el cual pasó de aproximadamente tres mil diarios al principio a unos 30 mil diarios al día de hoy, ya el número de nuevos casos dejó de ser relevante para indicar la severidad del proceso, ya que hay muchos nuevos casos debido a la combinación de la Tasa de Infección diaria con el aumento del número de exámenes.

Por ejemplo, considerando el día 01 de Junio, con 5 Nuevos Infectados y Tasa de Infección diaria de Últimos 7 días de 0.4 % (el número de infectados más bajo de la pandemia) al día de hoy con 4,104 Nuevos Infectados y TIDU7d = 20%, mientras los Nuevos Infectados se multiplicaron por 821, la TIDU7d se multiplicó por 50. 

Considerando los días con máximos números de Nuevos Infectados de la primera y segunda ola, se tiene;

27 Mar: Nuevos Infectados = 1,001.  TIDU7d = 20.9 %

11 Nov: Nuevos Infectados = 9,905.  TIDU7d = 24.4 %

Relación de número de Nuevos Infectados = 9.9. Variación = + 890 %

Relación de Tasas de Infección U7d = 1.17.  Variación = + 17 %

En otras palabras, desde el punto más bajo de la Tasa de Infección hasta su máximo en la segunda ola el aumento fue por un factor de 50, mientras que los Nuevos Infectados se multiplicaron por 821.

En forma similar desde el máximo de la primera ola al máximo de la segunda ola, mientras que la Tasa de Infección solo se multiplicó por 1.17, los Nuevos Infectados se multiplicaron por casi 10.

Esto implica que el Indicador Nuevos Infectados proporciona una señal distorsionadamente alta de la pandemia.

Esto no quiere decir que el número de Nuevos Infectados no es de suma importancia, ya que define los recursos hospitalarios y médicos que tienen que ser utilizados en el futuro inmediato.

Una manera de comparar los nuevos infectados de hoy con los nuevos infectados de hace meses es si se hubiese realizado el mismo número de exámenes cada día, cosa que no se ha hecho y que no hubiese sido recomendable.  Un simple cálculo matemático lleva a la definición de un Número de Nuevos Infectados equivalente, el cual resulta ser la Tasa de Infección diaria multiplicada por una constante. 

Ver: https://juandepetare.blogspot.com/2020/09/numero-de-infectados-equivalente-nieq.html

Sin embargo, por otra parte ha sido discutido y demostrado en otro estudio que el aumento del número de nuevos exámenes ha tenido una influencia cada vez menor en el aumento de los nuevos casos. La mayoría de los nuevos infectados se debe más al aumento de la Tasa de Infección diaria.  Se podría ser más preciso al escribir que la mayoría de los Nuevos Casos se debe al producto de multiplicar el número de Nuevos Examinados por la Tasa de Infección diaria.

https://juandepetare.blogspot.com/2020/10/el-aumento-del-numero-de-examenes-y-el.html

La Tasa de Infección diaria ha aumentado considerablemente en las últimas semanas desde un valor de un 3 % el día 08-09-20 hasta 20 % el día de ayer 23-11-20, habiendo alcanzado un máximo hace nueve días. 

La Organización Mundial de la Salud recomienda no eliminar las restricciones de confinamiento y distanciamiento social mientras este indicador no se mantenga por debajo de 5 %, durante 15 días consecutivos.

Este valor es calculado diariamente, pero tomando los valores de los últimos siete días; es decir: Número de Infectados de los últimos 7 días entre el Número de Examinados en los últimos 7 días.  La razón de hacerlo así es la de tratar de minimizar errores debido a retrasos burocráticos en la transmisión de datos, ya que los casos positivos son reportados de inmediato, mientras que el número de exámenes es reportado con cierto retraso.

 

Todo lo anterior se enfoca a evitar el aumento del indicador más importante en mi criterio:  el número de personas lamentablemente fallecidas.

Situación Hospitalaria Covid Austria 20-11-20

 

Informe semanal Covid-19. Austria. 21-11-2020

 

Crecimiento exponencial del gráfico de Infectados totales.

La segunda ola de nuevos casos es casi 10 veces mayor que la primera.

Efecto del primer confinamiento.

El "semáforo" alemán establece que este indicador debe estar por debajo de 50 para que no haya restricciones.  Seis de los nueve estados federales austriacos están por sobre 400.

En el gráfico anterior se aprecia que la Prevalencia máxima es aproximadamente del 8 %, si se considera que se ha examinado personas con síntomas, contactos o de profesiones de riesgo.  Cuando se examine a toda la población este porcentaje debería bajar.

La Prevalencia mínima es del 2.6 % aproximadamente, resultante de dividir el Número actual de infectados entre el número total de habitantes de Austria:

Prevalencia Mínima = 237,627 / 9,026,432 = 2.6 %

Como el número de habitantes no va a variar casi y el número de infectados va a aumentar, esta cifra debe aumentar. 

La OMS recomienda liberar las restricciones de confinamiento y distanciamiento social solo cuando la Tasa de Infección diaria esté por debajo del 5 % durante al menos 15 días consecutivos.  

La segunda ola de la Tasa de Infección es un 15 % mayor que la primera.

En Austria ha habido 220 fallecidos diarios en promedio durante los últimos años. En los últimos días ha habido dos veces más de 100 fallecidos solo debido a Covid-19.

El promedio semanal de personas fallecidas en Austria debido a gripe en los últimos años ha sido 28.  En los últimos 7 días ha habido casi 600 debido a Covid-19. 

Se han realizado un número de exámenes equivalente al 30 % de la población, pero unos cuantos han sido examinados más de una vez.  Es difícil estimar cual es el porcentaje real de la población examinada.

Cálculo de Falsos Positivos para exámenes de Antígenos en toda la población de Austria. 18-011-20.

Datos del 17-11-20 a las 8.00 am. Ministerio de Salud. https://www.sozialministerium.at/Informationen-zum-Coronavirus/Neuartiges-Coronavirus-(2019-nCov).html

Población: 9,000,000 habitantes

Número de Infectados (NI) = 213,972

Número de Examinados (NE) = 2,649,112

Número de Infectados/Número de Examinados  = 213,972/2,649,112 = 7.94 %

Número de Infectados/Población = 213,972/9,000,000 = 2.38 %

Sensibilidad aproximada del examen = 85 %

La Sensibilidad es la capacidad del examen de detectar la enfermedad en personas enfermas, o sea de detectar correctamente a los Verdaderos Positivos.

Especificidad del examen = 98 % (según la FDA de los EEUU)

La Especificidad es la capacidad del examen de detectar la ausencia de la enfermedad en personas sanas, o sea de detectar correctamente a los Verdaderos Negativos.

Prevalencia estimada = 5 % (conjetura entre los valores de NI/Población = 2.38 y NI/NE = 7.94 %)

Ver archivo Falsos Positivos Bayes-6.xlsx

Verdaderos positivos (VP) = Prevalencia x Población = 5/100 x 9,000,000 = 450,000

Verdaderos Positivos Detectados (VPD) = Sensibilidad x Verdaderos Positivos =

VPD = 0.85 x 450,000 = 382,500

Falsos Negativos (FN) = Verdaderos Positivos (VP) - Verdaderos Positivos Detectados (VPD)

FN = 450,000 - 382,500 = 67,500

Verdaderos Negativos (VN) = Población - Verdaderos Positivos (VP) =

VN = 9,000,000 - 450,000 = 8,550,000

Verdaderos Negativos Detectados (VND) = Especificidad x Verdaderos Negativos (VN) =

VND = 0.98 x 8,550,000 = 8,379,000

Falsos Positivos (FP) =  Verdaderos Negativos (VN) - Verdaderos Negativos Detectados (VND)

FP = 8,550,000 - 8,379,000 = 171,000

Valor Predictivo de Casos Positivos (VPP) =  Verdaderos Positivos Detectados (VPD) / [Verdaderos Positivos Detectados (VPD)+Falsos Positivos (FP)]

(VPP) =  VPD / (VPD+FP) =  382,500 / (382,500 + 171,000) = 0.69 = 69 %

Esto implica que si una persona resulta positiva, la probabilidad de estar enferma es del 69 %.

En otras palabras, de los Casos Positivos Reportados (553,500) el 69 % son Verdaderos Positivos (382,500) y el 31 % son Falsos Positivos (171,000).

El 6.1 % de la Población (9 millones) serían los Casos Positivos Reportados (553,500) y el 1.9 % (171,000) serían Falsos Positivos.

Valor Predictivo de Casos Negativos (VPN) =  Verdaderos Negativos Detectados (VND) / [Verdaderos Negativos Detectados (VND)+Falsos Negativos (FN)]

(VPN) =  VND / (VND+FN) =  8,379,000 / (8,379,000 + 67,500) = 0.992 = 99,2 %

Esto quiere decir que si una persona resulta negativa en el examen, la probabilidad de no estar enferma es de 99.2 %. 

En otras palabras: de los Casos Negativos Reportados (8,446,500) el 99.2 % son Verdaderos Negativos (8,379,000) y el 0.8 % (67,500) son Falsos Negativos.  

Los Casos Negativos Reportados serían el 93.9 % de la Población y el 0.75 % serían Falsos Negativos.

Población = Casos Positivos Reportados + Casos Negativos Reportados

Población = 553,500 + 8,446,500 = 9,000,000

 

Importante: si una persona resulta negativa en un examen con estas características de sensibilidad, especificidad y prevalencia, la probabilidad de que sea realmente negativa (no esté enferma) es del 99.2 %.  Pero si la persona presenta síntomas, debe ser examinado clínicamente, estudiar su historia y eventualmente ser sometido a nuevos exámenes, de otro tipo (PCR por ejemplo), en otro laboratorio preferiblemente.

Por otra parte, si resulta positiva, la probabilidad de que esté realmente enferma es solo del 69 %.  Se necesitan otro u otros exámenes de otro tipo (PCR por ejemplo), en otro laboratorio preferiblemente, más la realización de exámenes clínicos y estudio de la historia del paciente para descartar que sea un falso positivo.

Esto está reportado en diversas fuentes reconocidas en Internet.

 

 

La estrategia del gobierno austriaco de realizar exámenes a toda la población y el problema de los Falsos Positivos. 17-11-20.

El gobierno ha anunciado planes para examinar a toda la población del país con tests de antígenos.

De acuerdo a la FDA de los EEUU se debe tomar en serio el asunto de la Prevalencia al considerar el Valor Predictivo de los exámenes, sean estos de antígenos o PCR.  

El número de Falsos Positivos es una estimación que se evalúa aplicando el teorema de Bayes.  Tiene el defecto de que está basado en la prevalencia del virus en la población total de Austria, para el caso que nos ocupa; es decir en el número de infectados (verdaderos positivos) en todo el país. 

Es algo absurdo, pero es así.  Para estimar el número de Falsos Positivos, primero tenemos que examinar a toda la población.  Y aún así, es solo una estimación.  No es una certeza.  Es una entelequia.  

En el momento actual tenemos 213,972 infectados en 2,694,112 examinados, o sea un 8 %.  Si dividimos los 213,972 infectados entre los 9 millones de la población total de Austria, nos da 2.4 %.

La prevalencia "actual" es este 2.4 %, pero va a aumentar porque debemos suponer que el número de infectados va a aumentar. 

Por otra parte, considerando que los examinados son los sospechosos porque presentaron síntomas o tuvieron contacto con infectados o trabajan en profesiones de riesgo (criterios de la estrategia del gobierno para hacer los exámenes), es razonable suponer que la prevalencia final va a ser menor al 8 % (conjetura), porque no todos los habitantes de Austria están en esos tres grupos.  Entonces tenemos acotada la prevalencia entre 2.4 y 8 %.  Es lo mejor que podemos estimar por el momento, en mi opinión.

Para un valor de 98 % de Especificidad (dato de la FDA de los EEUU).  Ver https://www.fda.gov/medical-devices/letters-health-care-providers/potential-false-positive-results-antigen-tests-rapid-detection-sars-cov-2-letter-clinical-laboratory#:~:text=The%20U.S.%20Food%20and%20Drug,of%20SARS%2DCoV%2D2.

Si la prevalencia es el 2.4 %, el Valor Predictivo según Bayes es 51 %, o sea que la estimación de Falsos Positivos es 49 %. Calculado en Excel, con resultados cotejados con diversas fuentes en Internet, entre ellas la misma de la FDA citada mas arriba.

Y si la Prevalencia es el 8 %, el Valor Predictivo es 79 %, con 21 % de Falsos Positivos.

La FDA además recomienda " Consider positive results in combination with clinical observations, patient history, and epidemiological information."

Es decir: "Considere los resultados positivos en combinación con observaciones clínicas, historia del paciente e información epidemiologica".

En otra parte leí que los casos positivos van a ser sometidos a exámenes PCR para verificar que son Verdaderos Positivos.

Con otras conjeturas, consideremos que la Prevalencia es 5 % y la Sensibilidad del 85 %.  Entonces el Valor Predictivo es 69 % y el porcentaje estimado de Falsos Positivos es de 31 %. 

El 5 % serían Verdaderos Positivos (450,000), pero solo serían detectados 382,500 (el 85 % de los Verdaderos, de acuerdo a la sensibilidad) y habría 67,500 "Falsos Negativos". Los Falsos Positivos serían 171,000 o el 1.9 % de toda la población.

Es complicado.

En resumen, al examinar a los 9 millones de habitantes se detectarían 382,500 Verdaderos Positivos + 171,000 Falsos Positivos = 553,500 Positivos Reportados.  

Los demás serían 67,500 Falsos Negativos + 8,379,000 Verdaderos Negativos = 8,446,500 Negativos Reportados

Verdaderos Positivos + Falsos Positivos + Falsos Negativos +  Verdaderos Negativos = 9 millones

382,500 + 171,000 + 67,500 + 67,500 + 8,550,000 = 9 millones

Positivos Reportados = 553,500.

Negativos Reportados = 8,446,500.

Los Positivos Reportados deberán ser re-examinados para descartar a los Falsos Positivos o sea que el primer examen es digámoslo así un despistaje.

Un asunto más complicado está relacionado con los falsos negativos.  Estos serían el 0.8 % de la Población.  Se podría pensar en volver a examinar a los Negativos Reportados, pero son muchos (más de 8 millones).

A este respecto la FDA recomienda "Negative results from an antigen test should be considered in the context of clinical observations, patient history and epidemiological information." o sea "Los resultados negativos de un test de antígenos deberían ser considerados en el contexto de observaciones clínicas, historia del paciente e información epidemiológica".

En resumen:

Suponiendo una Prevalencia del 5 % (% de infectados de toda la población de Austria), 98 % de especificidad (dato para el test de antígenos de la FDA de los EEUU) y 85 % de sensibilidad (dato de un estudio previo), tendríamos:

Positivos Reportados = 553,500.

Negativos Reportados = 8,446,500.

Total = 9,000,000

Falsos Positivos = 171,000

Falsos Negativos = 67,500

Los Positivos Reportados serían el 6.1 % (553,500) de la Población y deberán ser re-examinados con exámenes PCR para descartar a los Falsos Positivos o sea que el primer examen es digámoslo así un despistaje.  Esto ya ha sido anunciado por el gobierno.

Un asunto más complicado está relacionado con los falsos negativos.  Estos serían el 0.8 % de la Población.  Se podría pensar en volver a examinar a los Negativos Reportados, pero son muchos (más de 8 millones).

A este respecto la FDA de los EEUU recomienda "Los resultados negativos de un test de antígenos deberían ser considerados en el contexto de observaciones clínicas, historia del paciente e información epidemiológica".

Ver: https://www.fda.gov/medical-devices/letters-health-care-providers/potential-false-positive-results-antigen-tests-rapid-detection-sars-cov-2-letter-clinical-laboratory#:~:text=The%20U.S.%20Food%20and%20Drug,of%20SARS%2DCoV%2D2.

En mi opinión es una estrategia que vale la pena: 9 millones de pruebas de antígenos más 553,500 de pruebas PCR. Solo los positivos confirmados con la prueba PCR serían puestos en cuarentena.

Importante: si una persona resulta negativa en un examen con estas características de sensibilidad, especificidad y prevalencia, la probabilidad de que sea realmente negativa (no esté enferma) es del 99.2 %.  Pero si la persona presenta síntomas, debe ser examinado clínicamente, estudiar su historia y eventualmente ser sometido a nuevos exámenes, de otro tipo (PCR por ejemplo), en otro laboratorio preferiblemente.

Por otra parte, si resulta positiva, la probabilidad de que esté realmente enferma es solo del 69 %.  Se necesitan otro u otros exámenes de otro tipo (PCR por ejemplo), en otro laboratorio preferiblemente, más la realización de exámenes clínicos y estudio de la historia del paciente para descartar que sea un falso positivo.

Esto está reportado en diversas fuentes reconocidas en Internet.